De Bruijn Sequence Generation Based on D-Homomorphism

D-준동형사상을 바탕으로 한 드브루인 수열 만들기

In this paper, an efficient algorithm for generation do Lempel's D-homomorphism. This number of exclusive-or operations required to generate the next bit for de Bruijn sequences of order n from a de Bruijm function of order k is shown to be approximately $k(2^{W(n-k)}-1)$where W(r) is the number of one's in the binary representation of r: therefore, the number of required operations can reduced to k if the de Bruijn function is selected appropriately.

이 논문에서는 렘펠의 D-준동현사상을 바탕으로 하여 드브루인 수열을 만드는 효과적인 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘에서는 k차 드브루인 수열에서 n차 드브루인 수열의 다음 비트을 만드는데 필요한 배타논리합 연산수는, r의 2진 표현에서 1의 갯수를 W(r)이라 쓸 때, $k(2^{W(n-k)}-1)$쯤임을 보인다: 딸서, 드브루인 함수를 잘 고르면 이 수는 k가 된다.