절편법과 유한차분법에 의한 사면안정해석 비교연구

Slope Stability Analysis by Slice Method and Finite Difference Method- A Comparative Study -

사면안정 문제에 널리 이용되는 절편법은 사용이 간편하고 계산시간이 짧다는 장점이 있으나, 각 절편들 사이에 작용하는 힘에 대한 가정에 따라 여러 가지 방법으로 분류되며, 그 결과 또한 다르게 나오는 단점이 있다. 이러한 방법간의 차이는 경우에 따라 매우 심하여 공학적인 결정을 어렵게 하는 경우가 드물지 않다. 본 논문에서는 이러한 문제에 대한 해결방안의 하나로 유한요소법 및 유한차분법을 이용한 사면의 안정성 해석 및 안전율 계산방법을 제시하고자 한다. 이를 위하여 유한차분법을 이용한 지반해석용 프로그램인 FLAC을 이용하여 사면의 안전율을 계산하는 routine을 작성하고, Chen의 한계평형해와 비교하여 검증하였다. Fredlund 와 Krhan이 제시한 문제에 적용하여 그 결과를 흔히 사용되는 몇 가지 절편법에 대한 해석결과와 비교한 결과 균질한 지반의 경우에는 절편법과 0.01 이내의 차이를 보였으며, 연약면이 존재하는 경우에는 절편법에 의한 해와 5% 이내의 차이를 보였다. 대부분의 지반해석용 프로그램들은 복잡한 지반조건은 물론, 지반보강재의 효과도 고려할 수 있으므로 수치해석에 의한 해법이 공학적인 결정에 많은 도움을 줄 수 있을 것으로 생각되며, 개발된 routine은 절편법이 제한적으로만 적용되는 절리암반사면이나 풍화암 사면의 안전율 계산에도 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Slice method is commonly used in solving slope stability problems since it is easy to use and its computation time is rather short. But depending upon the assumptions on the inter-slice forces, different methods are available. Quite often the difference between methods are so big that it is very difficult to make engineering decisions. This paper describes a method to calculate the factor of safety of a slope using FLAC, a finite difference based program. A FISH routine is developed to calculate the factor of safety, and verified by comparing with Chen's limit equilibrium solution. An example problem was selected from Fredlund and Krhan's paper, and results were compared for different soil and water conditions. The difference was less than 0.01 when the soil is homogeneous, and less than 5 % when a weak layer is embedded. Since most geotechnical application programs are capable of considering complicated ground conditions as well as the effect of ground supports, numerical methods are believed to be very useful in making engineering decisions. The developed routine can be applied to the calculation of the factor of safety of jointed rock slopes or weathered rock slopes where the use of slice method is limited.