Efficient Parallel Algorithm for Gram-Schmidt Method

선형독립인 소수의 벡터들을 직교화 시키는 방법인 Cram-Schmidt 알고리즘, 몇 개의 극단적인 고유치를 구하는 방법인 란초스 알고리즘방법 등이, 한번의 반복동안 한번의 동기점만 가지도록 재구성된다. 즉 메시지 패싱 분산시스템에서 모든 프로세서들 사이에 한번의 통신만 요구되도록 알고리즘을 변화시킨다. 이러한 알고리즘들은 재구성되었다고 하며, 전통적인 방법에 비하여 더 나은 병렬성질을 가지게 된다.

Several Iterative methods are considered, Gram-Schmidt algerian for thin orthogonalization and Lanczos methodfor a few extreme eigenvalues. For these methods, a variants of method is derived for which only one synchronization point per on iteration is required; that is one global communication in a message passing distributed-memory machine per one iteration is required The variant is called restructured method, and restructured method has better parallel properties to the conventional method.