A Study on the Extraction of Parasitic Capacitance for Multiple-level Interconnect Structures

다층배선 인터커넥트 구조의 기생 캐패시턴스 추출 연구

This paper are reported a methodology and application for extracting parasitic capacitances in a multi-level interconnect semiconductor structure by a numerical technique. To calculate the parasitic capacitances between the interconnect lines, we employed finite element method (FEM) and calculated the distrubution of electric potential in the inter-metal layer dielecric(ILD) by solving the Laplace equation. The three-dimensional multi-level interconnect structure is generated directly from two-dimensional mask layout data by specifying process sequences and dimension. An exemplary structure comprising two metal lines with a dimension of 8.0$\times$8.0$\times$5.0$\mu\textrm{m}^3/TEX>, which is embedded in three dielectric layer, was simulated to extract the parasitic capacitances. In this calculation, 1960 nodes with 8892 tetrahedra were used in ULTRA SPARC 1 workstation. The total CPU time for the simulation was 28 seconds, while the memory size of 4.4MB was required.

본 논문에서는 반도체 집적 회로의 다층 배선 인터커넥트 사이의 기생 캐패시턴스를 수치 해석적으로 계산하여 추출하는 새로운 방법과 그 적용 예를 보고한다. 기생 캐패시턴스를 시뮬레이션을 통해 추출하기 위하여, 복잡한 형태의 3차원 대층배선 구조물을 유한요소법을 이용하여 해석하였다. 캐패시턴스를 추출하기 위한 3차원 다층배선 구조물은 3차원 변환 정보를 가진 2차원 평면 마스크 레이아웃 데이터로부터 생성하였다. 시뮬레이션 결과의 정확도를 검증을 위하여 8.0×8.0×5.0㎛\sup 3\ 크기의 영역에 평행한 두 도전층이 상하로 교차한 구조에 대하여 실험치와 비교하였다. 3차원 다층배선 구조물의 기생 캐패시턴스 추출을 위해서, 유한 요소법 적용을 위한 1,960개의 노드와 8,892개의 사면체 메쉬를 생성하였으며, ULTRA SPARC 1 워크스테이션에 대해서 소요된 CPU 시간은 28초이었으며, 4.4 메가바이트의 메모리를 사용하였다.