Macromodels for Efficient Analysis of VLSI Interconnects

VLSI 회로연결선의 효율적 해석을 위한 거시 모형

This paper presents a metric that can guide to optimal circuit models for interconnects among various models, given interconnect parameters and operating environment. To get this goal, we categorize interconnects into RC~c1ass and RLC-c1ass model domains based on the quantitative modeling error analysis using total resistance, inductance and capacitance of interconnects as well as operating frequency. RC~c1ass circuit models, which include most on~chip interconnects, can be efficiently analyzed by using the model~order reduction techniques. RLC-c1ass circuit models are constructed using one of three candidates, ILC(Iterative Ladder Circuit) macromodels, MC(Method of Characteristics) macromodels, and state-based convolution method, the selection process of which is based upon the allowable modeling error and electrical parameters of interconnects. We propose the model domain diagram leading to optimal circuit models and the division of model domains has been achieved considering the simulation cost of macromodels under the environmental assumption of the general purpose circuit simulator such as SPICE. The macromodeling method presented in this paper keeps the passivity of the original interconnects and accordingly guarantees the unconditional stability of circuit models.

본 논문은 다양한 회로 연결선 모형 중에서 연결선 변수 및 동작 환경에 다라 최적 모형을 쉽게 선택할 수 있는 기준을 제시하고자 한다. 이를 위하여 먼저 연결선의 총 저항, 인덕턴스, 커패시턴스 값 및 신호의 동작주파수를 기반으로 정량적 모형화 오차 분석에 근거하여 인덕턴스의 영향을 고려하여 모형화해야 하는 RLC-class 모형 영역과 그럴 필요가 없는 RC-class모형 영역으로 분할하는 방법을 제시한다. 칩 내부 연결선의 대부분을 차지하는 RC-class 회로 모형은 모형 차수 축소 기법을 통하여 효율적으로 해석될 수 있다. RLC-class 회로 모형은 주어진 허용 모형화 오차 및 전기 변수에 따라 ILC(Iterative Ladder Circuit) 거시 모형, MC(Method of Characteristics)거시 모형 및 상태 기반 컨벌루션(comvolution) 방법 중에서 최적인 모형을 선정하게 된다. 본 논문은 SPICE류의 범용 회로 시뮬레이션 앨고리즘을 가정할 때, 세부 모형들의 시뮬레이션 비용을 감안하고서 최적 모형을 찾는 영역 구성도를 제시한다. 본 논문에서 제시하는 거시모형화 방법은 회로의 수동성을 유지하며, 따라서 무조건적 안정도를 보장할 수 있다.