Transmission Line Parameter Extraction and Signal Integrity Verification of VLSI Interconnects Under Silicon Substrate Effect

실리콘 기판 효과를 고려한 VLSI 인터컨넥트의 전송선 파라미터 추출 및 시그널 인테그러티 검증

A new silicon-based IC interconnect transmission line parameter extraction methodology is presented and experimentally examined. Unlike the PCB or MCM interconnects, a dominant energy propagation mode in the silicon-based IC interconnects is not quasi-TEM but slow wave mode(SWM). The transmission line parameters are extracted taking the silicon substrate effect (i.e., slow wave mode) into account. The capacitances are calculated considering silicon substrate surface as a ground. Whereas the inductances are calculated by using an effective dielectric constant. In order to verify the proposed method, test patterns were designed. Experimental data have agreement within 10%. Further, crosstalk noise simulation shows excellent agreements with the measurements which are performed with high-speed time domain measurement ( i.e., TDR/TDT measurements) for test pattern, while RC model or RLC model without silicon substrate effect show about 20~25% underestimation error.

실리콘 집적회로 인터컨넥트에서 전송선 파라미터를 추출하는 새로운 방법을 제시하고 이를 실험적으로 고찰 한다. 실리콘 기판 위에 있는 전송선에서의 신호는 PCB (printed circuit board)혹은 MCM (multi-chip module)의 인터컨넥트와 같은 마이크로 스트립 구조에서 가정하는 quasi-TEM 모드가 아니라 slow wave mode (SWM)로 대부분의 에너지가 전송되기 때문에 기판의 효과를 고려하여 전송선 파라미터를 추출한다. 실리콘 기판에서 전계 및 자계의 특성을 고려하여 커패시턴스 파라미터의 계산을 실리콘 표면을 그라운드로 설정하고 계산하고 인덕턴스는 단일 전송선 모델로부터 추출한 실효 유전상수를 도입하여 계산한다. 제안한 전송선 파라미터 추출 방법의 타당성을 검증하기 위하여 테스트 패턴을 제작하여 실험적 파리미터 추출 값이 제시한 방법의 결과와 약 10% 이내에서 일치한다는 것을 보여 계산 방법의 타당성을 입증한다. 또한 고속 샘플링 오실로스코프(TDR/TDT 메터) 측정을 통하여 제시한 방법이 크로스톡 노이즈를 정확히 예측 할 수 있는 반면 흔히 사용하고 있는 기판의 효과를 고려하지 않는 RC 모델 혹은 ？ 모델은 약 20∼25% 정도 과소 오차(underestimation error)를 보인다는 것을 보인다.