B-스플라인 고차패널법에 의한 2차원 수중익 문제 해석

Analysis of Two-dimensional Hydrofoil Problems Using Higher Order Panel Method based on B-Splines

  • 조충호 (충남대학교 선박해양공학과) ;
  • 김건도 (충남대학교 선박해양공학과) ;
  • 이창섭 (충남대학교 선박해양공학과)
  • 발행 : 1999.11.01

초록

기하학적 형상과 유동의 해를 B-스플라인으로 표현하는 2차원 고차 패널법이 개발되어 수중익 문제의 해석에 적용되었다. 제어점이 패널내에 놓이는 경우, 고차의 다이폴과 쏘오스에 의해 유기되는 자기 유기 포텐셜의 특이 거동을 제거하기 위하여 피적분 함수를 특이 부분과 비특이 부분으로 나누어, 특이 부분을 해석적인 적분으로 비특이 부분은 정도 높은 Gauss 구적법으로 계산함으로써 유기 포텐셜을 정도 높게 구할 수 있음을 보였다. 또한, 날개 뒷날에서의 압력 점프의 값이 명시적으로 영이 되도록하는 동역학적 Kutta 조건식을 도입하고, 이의 적용이 안정된 해를 보장함을 확인하였다. 수치 실험을 통하여, 제안된 수치해석 기법이 안정적이고 정확한 해를 줌을 확인하였으며, 특히 저차 패널법과 비교하여 적은 수의 패널로 동일한 정도를 유지할 수 있음을 보였다.

A higher order panel method based on B-spline representation for both the geometry and the velocity potential is developed for the solution of the flow around two-dimensional lifting bodies. The self-influence functions due to the normal dipole and the source are separated into the singular and nonsingular parts, and then the former is integrated analytically whereas the latter is integrated using Gaussian quadrature. A null pressure jump Kutta condition at the trailing edge is found to be effective in stabilizing the solution process and in predicting the correct solution. Numerical experiments indicate that the present method is robust and predicts the pressure distribution around lifting foils with much fewer panels than existing low order panel methods.

키워드

참고문헌

  1. Journal of Ship Research v.8 no.2 Calculation of nonlifting potential flow about arbitrary three-dimensional dies Hess, J. L.;Smith, A.M.O.
  2. AIAA Journal v.12 no.2 Subsonic potential aerodynamic for complex configuration: A general theory Morino, L.;Kuo, C.-C.
  3. PhD Thesis, M.I.T. A Potential based panel method for the analysis of marine propellers in steady flow Lee, J.-T.
  4. PhD Thesis, M.I.T. Development anf Analysis of Panel Methods for Propellers in Unsteady Flow Hsin, C.-Y.
  5. 대한조선학회 춘계학술발표회 포텐셜을 기저로한 패널법에 의한 프로펠러의 비정상 유동해석 문일성;김영기;이창섭
  6. 충남대학교 대학원 박사학위 논문 패널법에 의한 프로펠러 주위의 비정상 공동 유동 해석 김영기
  7. Proc., 21-st Symp. on Naval Hydrodynamics, Office of Naval Research v.Ⅳ Prediction of Unsteady Performance of Marine Propellers with Cavitation using Surface-Panel Method Kim, Y.-G.;Lee, C.-S.
  8. Mathematical Elements for Computer Graphics(2nd Ed.) Rogers, D.F.;Adams, J.A.
  9. The NURBS Book(2nd Ed.) Piegl, L.;Tiller, W.
  10. Theory and Program Documentation HIPAN2: A Two-Dimensional Higher-Order Panel Method Based on B-Splines Hsin, C.-Y.;Kerwin, J.E.;Newman, J.N.
  11. PhD Thesis, M.I.T. A three dimensional higher order panel method based on B-splines Maniar, H.D.
  12. Journal of Engineering Mathematics v.20 Distribution of sources and normal dipoles over a quadrilateral panel Newman, J.N.
  13. 대한조선학회 논문집 v.32 no.2 쌍곡면 패널에의 다이폴 분포 이창섭;서정천
  14. A B-spline higher order panel method applied to two-dimensional lifting problem Lee, C.-S.;Kerwin, J.E.