Abstract
In this paper, we offer an analysis method for SL/D/1/K queueing system, where the shifting-level (SL) process proposed in the part I of this study[1]. Since an exact analysis of SL/D/1/K queueing system is very difficult, we propose an approximation method, where the queze sizes at input state transition epochs is quantized and thus the name 'quantization reduction method'. We provide the upper and lower bounds of the approximation for the system size distribution also, In addition, since the continuos version of well-known DAR(1) model is a kind of SL process with exponential correlation term only, the proposed method can be directly applied to the analysis of DAR(1)/D/1/K queueing system as well.
본 논문에서는 [1]에서 제안된 shifting-level (SL) process를 입력으로 하는 대기체계인 SL/D/1/K에 대한 분석방법을 제시한다. SL/D/1/K 대기체계의 분석은, 상태전이 시점사이가 exponential 분포를 따르지 않고, 시스템의 크기가 연속적인 값을 취하기 때문에, 정확한 분석이 매우 어렵다. ‘양자화 축소 방식’(quantization reduction method)은, 입력의 상태전이 시점에서 시스템상태를 양자화하는 방식으로 셀손실과, 대기지연시간 등의 시스템 성능에 대한 근사치를 제시한다. 더욱이, 제안되는 방식에서는 단기 시스템성능의 근사치를 제공하는 것에 그치지 않고 상한치와 하한치를 함께 제공함으로서, 양자화에 따르는 오차의 정도를 예측 할 수 있게 하였다. 실험결과, 데이터 양이 많고 상관도가 높은 영상 트래픽에 적용하였을 때, 1% 내외의 정확도를 유지하면서도, 계산에 필요한 행렬의 크기를 1/100이하로 줄일 수 있었다.
