구형 피라미드 기법 : 고차원 데이터의 유사성 검색을 위한 효율적인 색인 기법

Spherical Pyramid-Technique : An Efficient Indexing Technique for Similarity Search in High-Dimensional Data

피라미드 기법 1 은 d-차원의 공간을 2d개의 피라미드들로 분할하는 특별한 공간 분할 방식을 이용하여 고차원 데이타를 효율적으로 색인할 수 있는 새로운 색인 방법으로 제안되었다. 피라미드 기법은 고차원 사각형 형태의 영역 질의에는 효율적이나, 유사성 검색에 많이 사용되는 고차원 구형태의 영역 질의에는 비효율적인 면이 존재한다. 본 논문에서는 고차원 데이타를 많이 사용하는 유사성 검색에 효율적인 새로운 색인 기법으로 구형 피라미드 기법을 제안한다. 구형 피라미드 기법은 먼저 d-차원의 공간을 2d개의 구형 피라미드로 분할하고, 각 단일 구형 피라미드를 다시 구형태의 조각으로 분할하는 특별한 공간 분할 방법에 기반하고 있다. 이러한 공간 분할 방식은 피라미드 기법과 마찬가지로 d-차원 공간을 1-차원 공간으로 변환할 수 있다. 따라서, 변환된 1-차원 데이타를 다루기 위하여 B+-트리를 사용할 수 있다. 본 논문에서는 이렇게 분할된 공간에서 고차원 구형태의 영역 질의를 효율적으로 처리할 수 있는 알고리즘을 제안한다. 마지막으로, 인위적 데이타와 실제 데이타를 사용한 다양한 실험을 통하여 구형 피라미드 기법이 구형태의 영역 질의를 처리하는데 있어서 기존의 피라미드 기법보다 효율적임을 보인다.Abstract The Pyramid-Technique 1 was proposed as a new indexing method for high- dimensional data spaces using a special partitioning strategy that divides d-dimensional space into 2d pyramids. It is efficient for hypercube range query, but is not efficient for hypersphere range query which is frequently used in similarity search. In this paper, we propose the Spherical Pyramid-Technique, an efficient indexing method for similarity search in high-dimensional space. The Spherical Pyramid-Technique is based on a special partitioning strategy, which is to divide the d-dimensional data space first into 2d spherical pyramids, and then cut the single spherical pyramid into several spherical slices. This partition provides a transformation of d-dimensional space into 1-dimensional space as the Pyramid-Technique does. Thus, we are able to use a B+-tree to manage the transformed 1-dimensional data. We also propose the algorithm of processing hypersphere range query on the space partitioned by this partitioning strategy. Finally, we show that the Spherical Pyramid-Technique clearly outperforms the Pyramid-Technique in processing hypersphere range queries through various experiments using synthetic and real data.