Efficient Randomized Parallel Algorithms for the Matching Problem

매칭 문제를 위한 효율적인 랜덤 병렬 알고리즘

본 논문에서는 CRCW(Concurrent Read Concurrent Write)와 CREW(Concurrent Read Exclusive Write) PRAM(Parallel Random Access Machine) 모델에서 무방향성 그래프 G=(V, E)의 극대 매칭을 구하기 위해 간결한 랜덤 병렬 알고리즘을 제안한다. CRCW PRAM 모델에서 m개의 선을 가진 그래프에 대해, 제안된 매칭 알고리즘은 m개의 프로세서 상에서 {{{{ OMICRON (log m)의 기대 수행 시간을 가진다. 또한 CRCW 알고리즘을 CREW PRAM 모델에서 구현한 CREW 알고리즘은 OMICRON (log^2 m)의 기대 수행 시간을 가지지만,OMICRON (m/logm) 개의 프로세서만을 가지고 수행될 수 있다.Abstract This paper presents simple randomized parallel algorithms for finding a maximal matching in an undirected graph G=(V, E) for the CRCW and CREW PRAM models. The algorithm for the CRCW model has {{{{ OMICRON (log m) expected running time using m processors, where m is the number of edges in G We also show that the CRCW algorithm can be implemented on a CREW PRAM. The CREW algorithm runs in {{{{ OMICRON (log^2 m) expected time, but it requires only OMICRON (m / log m) processors.