Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea (한국전산구조공학회논문집)

Computational Structural Engineering Institute of Korea (한국전산구조공학회)
권호 표지

Stochastic Nonlinear Dynamics of a Piecewise-Linear System via the Path-Integral Solution of the Fokker-Planck Equation

Fokker-Planck 방정식의 Path-Integral Solution을 이용한 구분적선형시스템의 비선형동적거동분석

  • 마호성 (연세대학교 토목공학과, 박사후연수연구원)
  • Published : 1999.06.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.

Keywords

References

  1. Journal of Sound and Vibration v.139 The Response Envelope Probability Density Function of a Duffing Oscillator with Random Narrow-Band Excitation Davies, H. G.;Liu, Q.
  2. Physica 7D Universal Behavior in Nonlinear Systems Feigenbaum, M. J.
  3. Applied Ocean Research v.14 Nonlinear Oscillations, Bifurcations and Chaos in a Multi-Point Mooring System with a Geometric Nonlinearity Gottlieb, Oded;Yim, Solomon C. S.
  4. Zeitschrift fr Physik B v.26 Path Integral Formulation of General Diffusion Processes Graham, R.
  5. Zeitschrift fr Physik B v.24 Generalized Onsager-Machlup Function and Classes of Path Integral Solutions of the Fokker-Planck Equation and the Master Equation Haken, H.
  6. Journal of Fluids and Structures v.3 Dynamic Behavior od Offshore Structures with Bilinear Stiffness Huang, Y. M.;Krousgrill, C. M.;Bajaj, A. K.
  7. Physical Review Letters v.65 no.27 Invariant Measure of a Driven Nonlinear Oscillator with External Noise Jung, P.;Hanggi, P.
  8. Chaos in Systems with Noise Kapitaniak;Tomasz
  9. Journal of Appplied Mechanics v.59 no.March Nonlinear Vibrations of Piecewise-Linear Systems by Incremental Harmonic Balance Method Lau, S. L.;Zhang, W. -S.
  10. Bulletin of the JSME v.16 Superharmonic Resonance in Piecewise-Linear System Maezawa, S.;Furukawa, S.
  11. Proceedings of the Seventh International Conference on Computing in Civil and Building Engineering v.3 Stochastic Dynamics of a Piecewise-Linear Ocean System Mha, H-S;Yim, S.C.S.
  12. Journal of Applied Mechanics v.47 no.Sep. Experiments on Chaotic Motions of a Forced Nonlinear Oscillator:Strange Attractors Moon, F. C.
  13. Journal of Sound and Vibration v.134 no.2 Periodic Response and Stability of Oscillators with Symmetric Trilinear Restoring Force Natsiavas, S.
  14. Int. J. Non-Linear Mechanics v.25 no.5 On the Dynamics of Oscillators with Bi-linear Damping and Stiffness Natsiavas, S.
  15. Applied Probability & Stochastic Processes in Engineering and Physical Sciences Ochi, M. K.
  16. Journal of Applied Mechanics v.55 Chaotic Motion of an Elastic Plastic Beam Poddar, B.;Moon, F. C.;Mukherjee, S.
  17. The Fokker-Planck Equation Risken, H.
  18. Journal of Sound and Vibration v.90 no.1 A periodically Forced Piecewise Linear Oscillator Shaw, S. W.;Holmes, P. J.
  19. Journal of the Acoustical Society of America v.49 Simulation of Multivariate and Multidimensional Random Processes Shinozuka, M.
  20. Journal of Applied Mechanics v.55 On the Threshold Force for Chaotic Motions for a Forced Buckled Beam Tang, D. M.;Dowell, E. H.
  21. Journal of Energy Resources Technology v.106 Subharmonic and Chaotic Motions of Compliant Offshore Structures and Articulated Mooring Towers Thompson, J. M. T.;Bokaian, A. R.;Ghaffari, R.
  22. Physical Review A v.27 no.5 Numerical evaluation of path-integral solutions to Fokker-Planck equations Wehner, M. F.;Wolfer,, W. G.
  23. Zeitschrift fr Physik B v.35 Manifolds of Equivalent Path Integral Solutions of the Fokker-Planck Equation Wissel, C.
  24. 전산구조공학회 논문집 v.10 no.4 구분적선형 시스템을 이용한 해양구조물의 거동분석 마호성
  25. 대한토목학회 논문집 v.17 no.1-6 구분적선형 해양구조물의 비선형거동에 미치는 노이즈의 영향 마호성