A Recursive Procedure for the Queue Length Distribution of a Coxian Queueing Network

회귀적 방법을 이용한 Coxian 대기 네트워크의 대기길이 분포 계산

In this study, we consider a recursive procedure to obtain the stationary probability distribution for analyzing Coxian queueing networks with finite queues. This network deals with multiple class customers. Due to the state space representing multiple class customers, the sub-matrices corresponding to states can not be square matrices and can not be inverted. Therefore, we introduce more complex recursive method to avoid the singular problem. The open queueing network that we study consists of 3 parallel first-level sources linked to a single second level queue. We consider two types of schemes for entering a queue. The first scheme is assumed to be the first-blocked-first-enter (FBFE) and the second scheme is the higher-priority-first-enter (HPFE). Arrival and service times are assume to have a Coxian distribution with two phases. Comparison between the resulting using Gauss-Seidel method and recursive procedure will be shown.

본 논문에서 blocking이 발생되고 다중 customer를 취급하는 유한용량의 Coxian 대기 네트워크를 분석하기 위한 회귀적인 방법을 연구한다. 다중 customer를 나타내기 위한 대용량의 state space로 인해 발생되는 메모리 문제와 rate matrix의 부행렬들에 대한 inverse를 구할 수 없는 관계로 발생될 수 있는 singular 문제를 해결하는 방법을 제안한다. 2가지 blocking 방식(FBFE, HPFE)에 대한 분석을 Gauss-Seidel 방법과 비교하여 본다.