A study on implementation of optical high-speed multiplier using multiplier bit-pair recoding derived from Booth algorithm

Booth 알고리즘의 승수 비트-쌍 재코딩을 이용한 광곱셈기의 구현에 관한 연구

A multiplier bit-pair recoding technique derived from Booth algorithm is used as an effective method that can carry out a fast binary multiplication regardless of a sign of both multiplicand and multiplier. In this paper, we propose an implementation of an optical high-speed multiplier which consists of a symbolic substitution adder and an optical multiplication algorithm, which transforms and enhances the multiplier bit-pair recoding algorithm to be fit for optical characteristics. Specially, a symbolic substitution addition rules are coded with a dual-rail logic, and so the complement of the logic of the symbolic substitution adder is easily obtained with a shift operation because it is always present. We also construct the symbolic substitution system which makes superposition image by superimposing two shifted images in a serial connection and recognizes a reference image by feeding this superimposed image to a mask. Thus, the optical multiplier, which is compared with a typical system, is implemented to the smaller system by reducing the number of optical passive elements and the size of this system.

피승수와 승수의 부호에 상관없이 빠른 이진곱셈을 수행할 수 있는 효과적인 방법으로서 Booth 알고리즘의 승수 비트-쌍 재코딩 알고리즘을 사용한다. 본 연구에서는 승수 비트-쌍 재코딩 알고리즘을 광특성에 적합하도록 변형 발전시킨 광곱셈 알고리즘과 기호치환 가산기로 구성된 고속의 광곱셈기의 구현을 제안한다. 특히, 기호치환 가산규칙을 듀얼-레일 논리로 부호화해서 이 논리의 보수가 언제나 존재하기 때문에 기호치환 가산기에서 이 논리의 보수가 시프트연산에 의해 쉽게 구할 수 있게 했다. 또한 시프트된 두 영상을 직렬 연결하여 중첩시키므로서 중첩영상을 얻고, 이 중첩영상을 마스크로 보내 기준영상을 인식하는 기호치환 시스템을 구성한다. 따라서 광곱셈기의 수동광소자의 수와 시스템의 크기를 줄여서 일반적인 광시스템과 비교하여 작은 시스템으로 구현한다.