Design of an Optimal Controller with Neural Networks for Nonminimum Phase Systems

신경 회로망을 이용한 비최소 위상 시스템의 최적 제어기 설계

This paper investigates a neuro-controller combined in parallel with a conventional linear controller of PID type in order to control nonminimum phase systems more efficiently. The objective is to minimize overall position errors as well as to maintain small undershooting. A costfunction is proposed with two conflict objectives. The neuro-controller is trained off-line with evolutionary programming(EP) in such a way that it becomes optimal by minimizing the given cost function through global evaluation based on desired control performance during the whole training time interval. However, it is not easy to find an optimal solution which satisfies individual objective simultaneously. With the concept of Pareto optimality and EP, we train the proposed controller more effectively and obtain a valuable set of optimal solutions. Simulation results show the efficacy of the proposed controller in a viewpoint of improvement of performance of a step response like fast settling time and small undershoot or overshoot compared with that of a conventional linear controller.

본 논문은 비최소 위상 시스템을 보다 효율적으로 제어하기 위하여 기존의 PID 타입의 선형 제어기와 병렬적으로 구성된 신경망 제어기의 구성에 대하여 다룬다. 제안된 제어기의 제어 목표는 비최소 위상 시스템의 제어의 경우 흔히 나타나는 언더슛 현상을 최소화하면서 설정된 시스템 응답과의 응답 오차가 최소화하는 것이다. 전체 비용 함수는 고려된 두 가지의 개별 목적 함수간의 선형 합으로 이루어 진다. 신경망 제어기는 주어진 전체 제어 시간 동안의 제어 성능을 광역 평가를 통하여 주어진 전체 비용 함수를 최소화하는 최적 제어기를 구성하도록 진화 프로그래밍을 이용하여 off-line으로 학습된다. 일반적인 컴퓨터 모의 실험으로 계단 신호 응답에서 나타나는 빠른 settling 시간, 작은 언더슛과 오버슛과 같은 제어 성능 향상의 관점에서 기존의 선형 제어 시스템의 성능에 비해 훨씬 효과적이라는 것을 보인다. 또한, 파렛토(pareto) 다중 최적화 개념을 도입하여 선형 합으로 이루어진 비용 함수 최적화의 한계성과 문제점을 극복한다.