Abstract
There are many methods to calculate steady-state flowrate in a large water distribution system. Linear method which analyzes continuity equations and energy equations simultaneously is most widely used. Though it is theoretically simple, when it is applied to a practical water distribution system, it produces a very sparse coefficient matrix and most of its diagonal elements are to be zero. This sparsity characteristic of coefficient matrix makes it difficult to analyze pipe flow using the linear method. In this study, a graph theory is introduced to water distribution system analysis in order to prevent from producing ill-conditioned coefficient matrix and the technique is developed to produce positive-definite matrix. To test applicability of developed method, this method is applied to 22 pipes and 142 pipes system located nearby Taegu city. The results obtained from these applications show that the method can calculate flowrate effectively without failure in converage. Thus it is expected that the method can analyze steady state flowrate and pressure in pipe network systems efficiently. Keywords : pipe flow analysis, graph theory, linear method.
대규모의 배수관망 시스템에서 유량해석을 위한 기법들이 많이 있지만 가장 널리 사용되고 있는 기법은 선형화 기법이다. 이 방법은 연속방정식과 에너지 방정식을 연립하여 해석하므로 이론적으로는 간단하나 실제 시스템에 적용을 위해서는 연립방정식 해석시 생성되는 계수매트릭스의 대각행력에 '0'이 발생하는 등 매우 큰 이산화된 계수 매트릭스의 처리가 문제가 되었다. 본 연구에서는 ill-condition 계수매트릭스의 발생을 배제하기 위해 도학이론으로부터 선형독립적인 폐합회로를 찾는 기법을 상수관망해석에 적용하여 선형화기법의 positive-definite 계수매트릭스를 만드는 기법을 개발하였다. 개발된 알고리듬의 적용성을 시험하고자 22개 가상관로 및 142개 관로를 가진 대구 인근의 실제 관망자료를 이용하여 유량해석을 실시하였다. 유량해석 결과 본 알고리듬이 적용된 모형에서는 가상관망 및 실제관로에서 수렴의 실패없이 원활하게 계산이 이루어지고 있었다. 본 연구결과는 관로내 정상상태 유량해석을 위해 효율적으로 이용될 것이 기대된다.
