$n^3$ 프로세서 재구성가능 메쉬에서 $n^2$ 화소 이진영상과 경계코드간의 효율적인 변환

Efficient Transformations Between an $n^2$ Pixel Binary Image and a Boundary Code on an $n^3$ Processor Reconfigurable Mesh

본 논문에서는 $n\timesn\timesn$ 프로세서로 구성된 재구성가능 메쉬에서 $n\timesn$개의 화소가 있는 이진영상을 경계코드로 변환 하거나 그 역변환을 하는 알고리즘을 제안한다. 이와 동일한 변환을 하는 O(1) 시간 알고리즘들이 이미 제안되었는데, 이들이 사용하는 프로세서의 수는 $O(n^4)$으로, 영상의 화소 수와 비교해 볼 때 지나치게 많다고 하겠다. 본 논문에서는 $n^3개의 프로세서만을 사용하는 속도 빠른 변환 알고리즘을 소개한다. 여기서 제안하는 경계코드를 이진영상으로 변환하는 알고리즘의 실행시간은 O(1)이고, 그 역변환 알고리즘의 실행시간은 O(log n)이다.

In this paper, we present efficient reconfigurable mesh algorithms for transforming between a binary image and its corresponding boundary code. These algorithms use $n\timesn\timesn$ processors when the size of the binary image is $n\timesn$. Recent published results show that these transformations can be done in O(1) time using $O(n^4)$ processors. The number of processors used by these algorithms is very large compared to the number of pixels in the image. Here, we present fast transformation algorithms which use $n^3 processors only. the transformation from a houndary code to a binary image takes O(1) time, and the converse transformation takes O(log n) time.