Rearrangeability of Reverse Shuffle / Exchange Networks

역 셔플익스체인지 네트워크의 재정돈성

This paper proposes a new rearrangeable algorithm in multistage reverse shuffle/exchange network. The best known lower bound of stages for rearrangeability in symmetric network is 2logN-1 stages. However, it has never been proved for nonsymmetric networks before. Currently, the best upper bound for the rearrangeability of a shuffle/exchange network in nonsymmetric network is 3logN-3 stages. We describe the rearrangeability of reverse shuffle/exchange multistage interconnection network on every arbitrary permutation with $N{\le}16$. This rearrangeability can be established by setting one more stages in the middle stage of the network to allow the reduced network to be topological equivalent to a class of rearrangeable networks. The results in this paper enable us to establish an upper bound, 2logN stages for rearrangeable reverse shuffle/exchange network with $N{\le}16$, and leads to the possibility of this bound when $N{\le}16$.

이 논문은 멀티스테이지 역 셔플익스체인지 네트워크에서 하나의 새로운 재정돈 알고리즘을 제안한다. 대칭성 멀티스테이지에 있어서 재정동성을 위한 가장 잘 알려진 스테이지의 최저 경계는 2logN-1이다. 그러나, 지금까지 비대칭성 멀티 스테이지에 있어서 재정돈성이 증명된 사실은 없다. 현재, 비대칭성 멀티스테이지에 있어서 재정돈성에 있어서 최상의 경계는 3logN-3이다. 따라서, 이 논문에서 모든 임의의 $N{\le}16$인 퍼뮤테이션에 대하여 멀티스테이지 역 셔플익스체인지 인터커넥션 네트워크의 재정돈성을 설정한다. 이러한 재정돈성은 일련의 재정돈 가능한 네트워크에 있어서 위상적 동일성을 유지하고 중간 스테이지에 하나의 스테이지를 첨가하여 그 스위치를 제안된 알고리즘을 적용하여 결정함으로서 전체적으로 감소된 크기의 네트워크를 허용하도록 설정한다. 결과적으로 이 논문은 역 셔플익스체인지 네트워크를 재정돈성에 있어서 $N{\le}16$의 경우 최상의 경계 2logN을 가능하게 하고, 입력의 수가 증가하는 N>16의 경우 가능성을 보여준다.