Finite Element Method Modeling for Individual Malocclusions: Development and Application of the Basic Algorithm

유한요소법을 이용한 환자별 교정시스템 구축의 기초 알고리즘 개발과 적용

The purpose of this study is to develop the basic algorithm for the finite element method modeling of individual malocclusions. Usually, a great deal of time is spent in preprocessing. To reduce the time required, we developed a standardized procedure for measuring the position of each tooth and a program to automatically preprocess. The following procedures were carried to complete this study. 1. Twenty-eight teeth morphologies were constructed three-dimensionally for the finite element analysis and saved as separate files. 2. Standard brackets were attached so that the FA points coincide with the center of the brackets. 3. The study model of a patient was made. 4. Using the study model, the crown inclination, angulation, and the vertical distance from the tip of a tooth was measured by using specially designed tools. 5. The arch form was determined from a picture of the model with an image processing technique. 6. The measured data were input as a rotational matrix. 7. The program provides an output file containing the necessary information about the three-dimensional position of teeth, which is applicable to several finite element programs commonly used. The program for a basic algorithm was made with Turbo-C and the subsequent outfile was applied to ANSYS. This standardized model measuring procedure and the program reduce the time required, especially for preprocessing and can be applied to other malocclusions easily.

본 연구는 최근 많은 연구가 행해지고 있는 유한요소를 이용한 교정시스템 구축에 있어서 정상교합자가 아닌 부정교합 환자별 유한요소 모델 구축을 위한 기초 알고리즘 개발에 그 목표가 있다. 기존에는 유한요소 분석을 위해서 한 환자의 치열을 유한요소 모델로 재현하고자 할 때, 전처리 과정에 대부분의 시간을 소요해야만 했다. 본 연구에서는 이 전처리과정을 자동화할 수 있는 기초 알고리즘을 마련하여, 향후 이 방면의 연구를 용이하도록 하였다. 이를 위하여 임의로 선택된 부정교합 환자의 상하악 모형을 이용하여 치아의 삼차원적인 위치를 계측할 수 있는 표준화된 방법을 제시하였으며, 또한 본 연구를 통하여 개발된 프로그램을 이용하여 유한요소의 전처리 과정을 자동화할 수 있는 기초를 마련하였다. 본 연구는 아래와 같은 단계를 거쳐 수행하였다. 1. 상,하악 중절치에서 제2대구치까지 14개의 치아 형상을 상,하악 각각 구축하여 개별 파일로 저장한다. 2. 이 치아에 standard bracket을 치관의 FA point와 bracket slot의 중앙이 일치되도록 부착한다. 3. 대상 환자의 석고 모형을 제작한다. 4. 석고 모형에서 본 연구를 위해 제작된 기구들로 치아의 crown inclination, angulation, 그리고 교합면에서 치관첨까지의 수직거리를 계측한다. 5. 표준화하여 촬영한 석고 모형의 사진을 이용하여 화상처리기법으로 치아의 치열궁 형태를 파악한다. 또한 사진상에서 치아의 수평적 위치 및 회전량을 측정한다. 6. 계측된 crown inclination, angulation, 수직거리, 그리고 치열궁의 형태 및 치아의 회전정 도 등을 회전행열을 이용하여 만든 프로그램에 입력한다. 이 프로그램은 유한요소 전처리 과정에 필요한 치아의 배열상태를 담고 있는 데이터를 결과 파일로 제공하는데, 이 결과 파일은 일반적인 상용 유한요소 프로그램에서도 사용 가능하다. 7. 개개의 치아 파일은 이 결과 파일에 따라 삼차원적인 위치로 배열되어 선택한 특정 환자의 유한요소 모델을 완성하게 된다. 상기와 같은 여러 단계를 거친 후 임의로 선택한 부정교합자의 상,하악 유한요소 모델 구축을 위한 기초 자료를 구축할 수가 있었으며, 개개인 환자의 모형에서 얻은 정보로 유한요소 모델로 재현하기 위한 전처리과정의 기초 알고리즘을 마련하였다.