초록
우리나라 멸치어업에서의 1971~1992년 동안의 22년간 월별 어획량 자료를 시계열 분석하여 어획량을 분석, 예측하였다. 시계열 분석은 다른 생물학적, 해양학적, 사회 경제적인 요소가 없어도 단지 어획량 자료만으로 분석과 예측이 가능하다. 첫 20년간인 1971~1990년 사이의 월별 멸치 어획량 자료를 ARIMA 시계열 모형에 적용시켜 구한 결과는 다음과 같다. 로그 (대수) 변환시켰을 때의 ARIMA 모형: $$(1-0.381B)(1-0.027B^{12}+0.141B^{24})(1-B^1)(1-B^{12})Z_t=(1-0.968B)(1-0.727B^{12})e_t$$, Box-Cox 변환시켰을 때의 ARIMA 모형: $$(1-0.431B)(1-B^{12})Z_t=(1-0.882B^{12})e_t$$, 위의 두 모형중 Box-Cox 변환시킨 것이 로그 (대수) 변환시킨 것보다 예측오차가 적었으며, Box-Cox 변환식은 $Y'=(Y^{0.58}-1)/0.58$ 이었다. 위의 두 모형 중 후자의 모형을 이용하여 1991~1992년 사이의 월별 어획량을 예측하였다. 예측 어획량과 실제 어획량과의 월별 오차범위는 1.0~63.2% (1991년에 1.6~63.2%이고, 1992년에는 1.0~60.4%)였다. 예측 어획량이 각 연도별로 148,201M/T과 148,834M/T인데 비해, 실제 어획량은 170,293M/T, 168,234M/T이었다. 2년 동안의 총어획량에 대한 오차는 12.3%였다. 또한 스펙트럼 분석은 순환변동의 주기가 2.2개월, 6.1개월, 10.2개월, 12개월, 14.7개월에서 상대적으로 큰 성분이 있음을 나타내었다 이 순환변동 성분은 적절한 ARIMA 모형을 결정하는 데도 도움이 된다.
Forecasts of the monthly catches of anchovy in Korea were carried out by the seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model and spectral analysis. The seasonal ARIMA model is as follows: $$(1-0.431B)(1-B^{12})Z_t=(1-0.882B^{12})e_t$$ where: $Z_t=value$ at month $t;\;B^{p}$ is a backward shift operator, that is, $B^pZ_t=Z_{t-p};$ and $e_t=error$ term at month t, which is to forecast 24 months ahead the anchovy catches in Korea. The prediction error by the Box-Cox transformation on monthly anchovy catches in Korea was less than that by the logarithmic transformation. The equation of the Box-Cox transformation was $Y'=(Y^{0.58}-1)/0.58$. Forecasts of the monthly anchovy catches for $1991\~1992$, which were compared with the actual catches, had an absolute percentage error (APE) range of $1.0\~63.2\%$. Total observed annual catches in 1991 and 1992 were 170,293 M/T and 168,234 M/T respectively, while the predicted catches were 148,201 M/T and 148,834 M/T $(API\;13.0\%\;and\;11.5\%,\;respectively)$. The spectrum analysis of the monthly catches of anchovy showed some dominant fluctuations in the periods of 2.2, 6.1, 10.2 12.0 and 14.7 months. The spectrum analysis was also useful for selecting the ARIMA model.