On the Correlation Immune Functions and their Nonlinearity

상관면역 함수와 비선형치

In this paper, we consider the relationship between the nonlinearity and correlation immunity of functions suggested in [1], [3]. For the analysis of such functions, we present a simple method of generating the same set of functions, which makes us possible to construct correlation immune functions with controllable correlation immunity and nonlinearity.

상관면역 함수는 스트림 암호의 여과함수, 비선형 결합 함수 뿐만 아니라 블록 암호의 핵심 논리 설계에 많이 이용된다. 본 논문에서는 새로운 방식으로 상관면의 함수를 설계하는 방법을 제시한다. 본 고에서 제시하는 방법은 지금가지 알려진 다른 설계 방법에 비하여 간단할 뿐만 아니라, 균형성, 비선형치, 대수적 차수, 그리고 확산 특성을 명확히 밝힐 수 있다. 또한, 본 논문에서 제시한 방법에 의해서 생성되는 함수의 최대 비선형치와 상관면역도와의 관계를 규명한다.