Abstract
The parameters in the multiplicative model $Y_{1}={\alpha}_{0}{\prod}^{p}_{k=1}X_{kj}^{{\beta}_K}v_{j}$ are usually estimated by the least squares method after logarithmic transformation, and the least square Estimator of ${\alpha}_{0}$ is known to be biased, i.e., $E(e xp(\hat{\beta}_{0})){\neq}{\alpha}_{0})$. In the present study the unbaised estimators of ${\alpha}_{0}$ are examined(1) by modifying the least squares estimator and (2) by applying the Finney's results. The variances are also compared. In addition it has been observed that multiplicative model can be used to express the relationship beetween rice yield and yield components.
승법모형식 $Y_{1}={\alpha}_{0}{\prod}^{p}_{k=1}X_{kj}^{{\beta}_K}v_{j}$의 모수는 일반적으로 대수변환한 후에 최소제곱법에 의하여 추정되나 $E(e xp({\beta}_{0})){\neq}{\alpha}_{0})$ 이므로 $e xp({\beta}_{0})$은 ${\alpha}_{0}$의 편의추정량이다. 본 연구에서는 ${\alpha}_{0}$의 불편추정량을 (1) 최소제곱추정량을 수정하는 방법과(2) Finney의 결과를 이용하는 방법으로 추정하였고, 이들 추정량의 분산을 비교하여 효율성을 검토하였다. 아울러 벼의 수량과 수량구성요소와의 관계를 설명할 때 승법모형의 이용 가능성을 검토하였다.