Convergence of the Filtered-x LMS Algorithm for Canceling Multiple Sinusoidal Acoustic Noise

복수정현파 소음제거를 위한 Filtered-x LMS 알고리듬의 수렴 특성에 관한 연구

Application of the filtered-x LMS adaptive filter to active noise cancellation requires to estimate the transfer charactersitics between the output and the error signal of the adaptive canceler. In this paper, we derive the filtered-x adaptive noise cancellation algorithm and analyze its convergence behavior when the acoustic noise consists of multiple sinusoids. The results of the convergence analysis of the filtered-x LMS algorithm indicate that the effects of the parameter estimation inaccuracy on the convergence behavior of the algorithm are characterized by two distinct components : Phase estimation error and estimated gain. In particular, the convergence is shown to strongly affected by the accuracy of the phase response estimate. Simulation results are presented to support the theoretical convergence analysis.

Filtered-x 최소 평균 제곱(LMS:Least Mean Square) 적응 필터가 능동 소음 제거에 사용될 때 적응 필터 출력과 오차신호 사이의 전달 특성 추정이 요구된다. 본 논문은 소음이 복구 정현파(multiple sinusoids) 신호로 구성될 때 filtered-x 적응 소음 제거 알고리듬을 유도하고 수렴 특성을 이론적으로 분석하였다. 알고리듬의 수렴 분석 결과, 알고리듬에 사용되 파라미터 추정의 부정확성으로 수렴 성능 저하를 가져오는데 위상 추정 오차와 추정 이득에 의하여 특정 지워진다는 사실을 알았다. 특히, filtered-x 최소 평균 제곱 알고리듬의 수렴은 위상 응답 추정의 정확도로부터 많은 영향을 받는다는 것을 보였다. 이 알고리듬에 대한 컴퓨터 모의 실험 결과 이론적인 수렴 분석과 잘 일치함을 보였다.