Morphological Interpretation of Modified Karhunen-Loeve Transformation and Its Applications to Color Image Processing

변형 Karhunen-Loeve 변환의 수리형태학적 의미와 칼라 영상처리에의 응용

A modified Karhunen-Loeve transformation technique using normalization and simultaneous diagonalization of two sample covariance matrices is proposed to separate the object from the background. The transformation technique for the separation of local data structure through maximizing the ratio of sample variances between two classes was identified as a promising one for a preprocessing of multi-variate signal processing algorithms using neighborhood operators including morphological filtering. To relate the separation quality of the proposed technique to a morphological measure, average height was defined by using morphological pattern spectrum. A practical implementation of the transformation technique was tested experimentally and the theoretical results were confirmed.

대상물체와 배경으로 이루어진 다변수 신호를 분리시키기 위한 변환 기법의 하나로 두 샘플 공분산 행렬의 정규화 후 동시 대각화를 이용한 변형된 Karhunen-Loeve 변환 기법이 제안되었다. 두 클래스간의 샘플 공분산비를 최대화함으로써 국소적 데이터 구조를 분리하는 이 변환 기법은 수리형태학적 연산자를 비롯한 인접 화소 연산자를 사용하는 다변수 영상처리 알고리듬의 전처리 변환으로 유망한 기법이라는 것을 보였다. 제안된 기법이 가지는 분리성은 수리형태학적 패턴 스펙트럼에 근거하여 제안된 measure인 ‘평균높이’의 개념과 관련시켜 해석하였다. 그리고 변환 기법에 대한 실용적인 구현 알고리듬과 이론적인 결과를 모의실험을 통하여 확인하였다.