A Study on the Analysis of the Error in Photometric Stereo Method Caused by the General-purpose Lighting Environment

測光立體視法에서 범용조명원에 기인한 오차 해석에 관한 연구

This paper presents a new approach of analyzing errors resulting from nonideal general-purpose lighting environment when the Photometric Stereo Method (PSM) is applied to estimate the surface-orientation of a three-dimensional object. The approach introduces the explicit modeling of the lighting environment including a circular-disk type irradiance object plane and the direct simulation of the error distribution with the model. The light source is modeled as a point source that has a certain amount of beam angle, and the luminance distribution on the irradiance plane is modeled as a Gaussian function with different deviation values. A simulation algorithm is devised to estimate the light source orientation computing the average luminance intensities obtained from the irradiance object planes positioned in three different orientations. The effect of the nonideal lighting model is directly reflected in such simulation, because of the analogy between the PSM and the proposed algorithm. With an instrumental tool designed to provide arbitrary orientations of the object plane at the origin of the coordinate system, experiment can be performed in a systematic way for the error analysis and compensation. Simulations are performed to find out the error distribution by widely varying the light model and the orientation set of the object plane. The simulation results are compared with those of the experiment performed in the same way as the simulation. It is confirmed from the experiment that a fair amount of errors is due to the erroneous effect of the general-purpose lighting environment.

본 논문에서는 湖光立體視法(Photometric Stereo Method : PSM)을 적용하여 3차원 물체의 표면 방향정보를 추정할 때 조명원이 이상적인 평행광이 아닌 범용 조명환경인데서 기인한 표면 방향추정 오차의 해석 방법을 제시하였다. 제시한 방법에서는 원반 형태의 조사 대상 면을 포함한 조명환경에 대한 구체적인 모델링과 오차분포에 대한 직접적인 시뮬레이션을 통하여 오차해석을 하도록 하였다. 범용조명원은 beam angle을 갖는 점광원으로 가정하고, 조사 대상면에서의 밝기분포는 분산값이 변하는 가우스함수 형태로 모델링하였다. 설정된 조명 모델에서 분산을 여러값으로 변화시켜서 이에따라 PSM에서 나타나는 오차분포를 얻기 위한 목적으로, 임의의 세 방향으로 위치한 조사 대상면의 평균 밝기값을 계산하여 고정된 조명원의 위치벡터를 얻는 시뮬레이션 알고리듬을 제시하였다. PSM과 제안된 조명원의 위치추정 알고리듬 사이에는 상사관계(analogy)가 성립하기 때문에, PSM 적용시 비이상적인 조명모델에 의해 나타나는 물체표면방향 추정오차는 제시한 조명원 위치추정 시뮬레이션으로부터 직접적으로 구할 수 있다. 또한 설정된 조사대상면 모델과 같은 원방형태의 계측기구를 제작하여 임의의 방향벡터를 제공하도록 하고, 이를 측정과 시뮬레이션에 사용함으로써 오차해석과 보정을 체계적으로 수행할 수 있도록 하였다. 제시한 방법에 따라 방향 벡터를 제공하도록 하고, 이를 측정과 시뮬레이션에 사용함으로써 오차해석과 보정을 체계적으로 수행할 수 있도록 하였다. 제시한 방법에 따라 방향 벡터값들의 조합을 공간상에서 다양하게 변화시키면서, PSM에서 나타나는 방향추정 오차분포를 구하는 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션과 같은 방법으로 실측에 의한 방향추정 오차를 구하고 시뮬레이션에서 얻은 결과와 비교 검토하였다. 그 결과, 실제 측정실험에서 얻은 복합적인 오차중 상당부분은 비이상적인 범용조명원 모델로부터 기인한 것임을 확인할 수 있었다.