하천수 플룸 퍼짐의 동력학적 연구

Dynamics of the River Plume

하천수 플룸(plume)의 퍼짐을 다루는 역학은 플룸의 경계면이 시간과 공간에 따라서 변하기 때문에 자유경계조건의 문제(free boundary problem)로 다루어야 하는 대단히 복잡한 비선형 문제이다. 더욱이 플룸경계를 통한 주변수의 혼합까지 고려할 경우 그 복잡성은 한층 더해진다. 이러한 비선형성과 복잡성을 피하는 기법의 하나가 적분해석법인 바, 본 논문에서는 하천수 플룸의 흐름축에 수직한 횡방향 및 수심방향에 대하여 기본방정식들을 적분함으로 3차원 문제를 1차원 문제로 치환하는 적분해석법을 사용하였다. 다만 이 일이 가능하기 위해서는 유동변수들(유속, 밀도 등)의 횡방향 및 수심방향의 분포함수가 알려져 있음이 전제되어야 하는데 유속의 축방향성분 및 플룸과 주변수 간의 밀도차가 상기 두 방향에 대해서 가우스(Gauss)분포를 갖는다는 잘 검증된 가정을 활용하였다. 그리고 이 가정에서 플룸의 횡방향 유속을 도출해낸 본 연구자들의 기발표된 논문의 결과도 활용하였다. 결과로 얻어진 연행(entrainment)효과까지 포함한 방정식들을 Runge-Kutta 수치해석법을 사용하여 풀었다. 그리하여 하천수 풀룸의 3차원적 해석을 쉽게 수행할 수 있는 수치해석기법을 얻어냈다.

Dynamics of the river plume is a very complicated non-linear problem with the free boundary changing in time and space. Mixing with the ambient water through the boundary makes the problem more complicated. In this paper we reduced 3-dimensional problem into 1-dimensional one by using the integral analysis method. Basic equations have been integrated over the lateral and vertical variations. For these integrations we adopted the well-established assumption that the flow-axis component of plume velocity and the density difference of the plume with the ambient water have Gaussian distributions in directions which are perpendicular to the flow-axis of the plume. We also used the result of our previous study on the lateral spreading velocity of the plume derived under the same assumption. And entrainment was included as a mixing process. The resultant 1-dimensional equations were solved by Runge-Kutta numerical method. Consequently, comparatively easy method of numerical analysis is presented for the 3-dimensional river plume. The method can also be used for the analysis of the thermal plume of cooling water of power plants.