Abstract
We resolve the suboptimal $\infty$ control problem using (J,J')-lossless coprime factorization by transforming the linear fractional transformation (LFT) into chain scattering description (CSD) in discrete-time systems. The condition transformed LFT into CSD is that the inverse matrix of $P_{21}$ of standard plant exists. But, this paper presents the method of transforming LFT into CSD for 4-block problem in case that the inverse matrix of $P_{21}$ of standard plant does not exist and parameterization of the all suboptimal $\infty$T controllers using (J,J')-lossless coprime factorization. It is shown that this method can resolve the suboptimal $\infty$ control problem solving only two Riccati equations in discrete-time systems.
이산시간 시스템에서 선형분수변환(LPT : linear fractional transformation)으로 표현된 $H^{\infty}$ 제어문제를 체인스케터링표현(CSD : chain scattering description)으로 나타내어 (J,J')-ossless 소인수분해를 이용하여 준최적 $H^{\infty}$ 제어문제를 해결하였다. LFT를 CSD형태로 변환하기 위해서는 표준플랜트의 $P_{21}$의 역행렬이 존재하여야 한다. 본 논문에서는 $P_{21}$의 역행렬이 존재하지 않는 4-블럭문제에서도 LFT를 CSD로 변환하는 방법을 제시하고 이렇게 변환된 행렬을 (J,J')-lossless 소인수분해함으로서 모든 준최적 $H^{\infty}$ 제어기를 매개변수화하였다. 또한 제안한 방법은 단지 두개의 리카티 방정식을 풀므로서 이산시간 시스템의 준최적 $H^{\infty}$ 제어문제를 해결할 수 있음을 보였다.
