Czochralski 단결성 성장특성제어를 위한 자장형태에 관한 연구 (Part 2)

Effect of applied magnetic fields on Czochralski single crystal growth (Part II)

균일한 자장이 Czochralski도가니에 가하여졌을 때의 유동장, 온도장 및 boron의 농도장이 수치적으로 연구되었다.이러한 Czochralski 도가니에 가하여졌을 때의 유동장, 온도장 및 boron의 농도 장이 수치적으로 연구되어 . 이러한 Caochralski 유동장을 지배하는 인자로는 온도차이에 의한 부력, 자유표면에서의 반경방향으로의 온도 구배로 인한 thermocapillarity, 도가니와 결정의 회전으로 인한 원심력, 외부에서 걸어준 자장에 의한 자성력, boron의 확산계수 및 segregation coefficient 등이 있다. 여기에서 boron의 농도가 매우 낮으므로 농도차이에 의한 부력의 효가 무시되므로 boron의 농도장은 유동장 및 온도장에 영향을 미치지 못한다. 희전방향으로의 대칭성으로 부터 먼저 정상 상태에 대한 자오평면(mericional plane)에서의 속도성분과 회전방향의 속도 성분이 구하여졌으며 온도장도 해석되었다. 이러한 정상상태에서의 유동장 및 온도장으로부터 boron의 농도에 관한 비정상상태에서의 농도구배가 Marangoni convection을 야기하고 있다. 또 비정상 상태의 boron의 농도장의 전달현상은 주로 대류작용에 의존하고 있다.존하고 있다.

The characteristics of flows, temperatures, concentrations of the boron are numerically studied when uniform axial magnetic fields are applied in the Czechralski crucible. The to governing factors to the flow regimes are buoyancy, thermocapillarity, centrifugal forces, magnetic forces, diffusion coefficient and segregation coefficient of the boron. Since the concentration of the boron is so low that buoyancy effects are negligible, it cannot affect the flow and temperature fields. From the fact that the flow fields are rotationally symmetric, two velocity components in the meridional plane and the circumferential velocity are calculated together with the temperature in the steady state. Based on the known velocity and temperature distributions the unsteady concentration distributions of the boron are calculated. As the strength of the magnetic is increased, the flow velocities are decreased. Circumferential velocities are large near the crucible side-wall and in the region below the rotating crystal. Steep temperatures gradient near the edge of the rotating crystal causes the Marangoni convection. It has been found out that the convection characteristics affects the unsteady transport phenomena of the boron.