A Stochastic Model for the Nuclide Migration in Geologic Media Using a Continuous Time Markov Process

연속시간 마코프 프로세스를 이용한 지하매질에서의 통계적 핵종이동 모델

A stochastic method using continuous time Markov process is presented to model the one-dimensional convective nuclide transport in geologic media, which have usually heterogeneous feature in physical/geochemical parameters such as velocity, dispersion coefficient, and retardation factor resulting poor description by conventional deterministic advection-dispersion model. The primary desired quantities from a stochastic model are the mean values and variance of the state variables as a function of time. The time-dependent probability distributions of nuclides are presented for each discretized compartment given the volumetric groundwater flux and the intensity of transition. Since this model is discrete in medium space, physical/geochemical parameters which affect nuclide transport can be easily incorporated for the heterogeneous media as well as remarkably layered media having spatially varied parameters. Even though the Markov process model developed in this study was shown to be sensitive to the number of discretized compartments showing numerical dispersion as the number of compartments are increased, this could be easily calibrated by comparing with the analytical deterministic model.

연속시간 마코프프로세스를 이용한 한 통계적 방법에 의한 일차원 지하 핵종이동 모델이 제시되었다. 지하매질은 보편적으로 지하수속도, 분산계수 또는 지연계수 등 물리화학적 변수 등의 비균질성을 보여 일반적인 결정론적 이류분산모델로는 잘 기술되지 않는다. 통계적 모델에서의 최종결과는 시간에 따른 함수로서의 기대값과 그 기대값의 분산도를 보여주는 분산치다. 매질이 균질하다고 생각될 정도로 나뉘어진 구획에 대한 핵종의 농도 분포를 구하여 결정론적인 해석해에 의한 농도분포와 비교하여 비균질 매질, 또는 현저하게 구분되는 다층매질의 경우에 대해서 유용 할 것이라는 결론을 얻었다. 매질을 나눈 구획수가 수치적 분산에 민감한 것으로 나타났지만 해석적 모델에 의해 분산계수가 보정될 수 있었다.