A Study on Pyramid of Binary Image Using Mathematical Morphology

수학적 형태학을 이용한 이진 영상의 피라미드에 관한 연구

Mathematical morphology based on the set theory has been applied to various areas in image processing. In this study, we propose a new pyramid structure for binary images based on the morphological operations. We use a specific class of structuring elements to shrink or expand images, and prove that the whole operations are separable to construct the pyramid. Through a simulation study, we show that the pyramid can be used as a progressive image coding.

집합이론을 기본으로하는 수학적 형태학은 영상처리의 여러분야에서 다양하게 이용되어 왔다. 본 논문에서는 수학적 형태학을 이용하는 새로운 이진 영상의 피라미드를 제안하였다. 제안된 방법에서는 이진영상을 특별한 조건을 갖는 구조적 요소(structure element)로 침식 (erosion)하고 침식된 영상을 부표본화(subsampling)를 이 용하여 축소하고, 축소된 영상을 외삽(interpolation)과 침식 할 때와 동일한 구조적요소로 융기(dilation)하여 확장하며, 원 영상과 차를 이용하여 나머지 영상을 구하였다. 이때 사용된 구조적 요소는 부표본화 집합을 융기하였을 경우, 원래의 표본화 집합을 재생할 수 있는 구조적 요소로서, 차이 영상이 0또는 1로 표현되기 위해 충분해야 한다. 또한, 피라미드 구성에 필요한 연산들이 분리가능(separable)함을 증명함으로써 파이프라인 프로세싱등 병렬 연간이 가능함을 입증하였으며, 제안된 피라미드를 이진 영상의 점진적 부호화에 이용할 경우 등가 엔트로피 측면에서 약 1.6에서 2.9배 개선될 수 있음을 보였다.