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Finite field GF$(2^n)5에서 정의된 elliptic curve가 있을때 그 curve위의 어떤 point p를 k배하는 연산은 암호론에서 매우 자주 쓰여진다. 이때 optimal normal bases를 이용하여 GF$(2^n)의 element를 표현하고, 또 elliptic curve를 선택할 때 animalous curve가 되도록 한다면, 기존이 방법 보다 매우 빠르게 k P를 구할 수 있다.