랜덤 치환 고속 발생기 설계 및 응용

A pseudo Random Permutation Generator with application to random bit genefator

본 논문에서는Akl-Meijer가 설계한 랜덤 치환 발생기를 일반화한 알고리즘을 제안한다. Akl과 Meijer는 사이즈가 m인 치환(Permutation)과 0과 m!-1사이의 정수를 일대일 대응시키는 Knuth의 알고리즘을 이용하여, 선형 합동법 Y=X+C mod m! (C는 상수)에서 발생되는 난수와 일대일 대응되는 치환을 발생하는 치환 발생 알고리즘을 설계하였으며, 이를 응용하여, 이진 난수 발생기를 제시하였다. 본 논문에서는 선형 합동법 Y=AX+C mod m!(A, C는 상수)에서 발생되는 난수와 일대일 대응되는 치환 계산과정을 상삼각 행렬(Upper triangular matrix) 의 곱으로 변환하여 고속으로 계산하는 알고리즘을 제시한후, 이 알고리즘의 출력 치환을 n 개 결합하여 치환을 발생하는 랜덤치환 발생기를 설계한다. 또한 이의 암호적인 응용으로, 치환 발생기를 이용한 이진 난수 발생기를 제시한다.