Modeling on Structural Control of a Laminated Composite Plate with Piezoelectric Sensor/Actuators

압전재료를 이용한 복합적층판의 구조제어에 관한 모델링

A finite element formulation of vibration control of a laminated plate with piezoelectric sensor/ actuators is presented. Classical lamination theory with the induced strain actuation and Hamilton's principle are used to formulate the equations of motion of the system. The total charge developed on the sensor layer is calculated from the direct piezoelectric equation. The equations of motion and the total charge are discretized with 4 node, 12 degrees of freedom quadrilateral plate bending elements with one electrical degree of freedom. The mass and stiffness of the piezoelectric layer are introduced by treating them as another layer in laminated plate. Piezoelectric sensor/actuators are distributed, but discrete due to the geometry of electrodes. By defining an i.d. number of electrode for each element, modelling of electrodes with variable geometry can be achieved. The static response of a piezoelectric bimorph beam to electrical loading and sensor voltage to given displacement are calculated. For a laminated plate under the negative velocity feedback control, the direct time response by the Newmark-.betha. method and damped frequencies and modal damping ratios by modal state space analysis are derived.

본 연구에서는 압전 감지기/작동기를 이용한 복합적층판의 진동제어해석을 위 하여 판요소를 사용한 능률적인 유한요소코드 개발에 있다. 운동방정식은 고전 적층 판이론과 Hamilton의 법칙을 이용하여 유도하며 압전방정식으로부터 전기적-기계적 연 계를 고려한 감지식과 작동식을 구한다.각식들은 유한요소 보간함수에 의하여 절점 변위에 대한 행렬방정식으로 변환된다. 요소마다 하나의 전기적 자유도를 가진 4-절 점 12-자유도 판요소를 사용하여 효율적인 계산을 가능하게 하였다. 압전 감지기/작 동기를 도입함에 있어 하나의 전극에 대해 압전 감지기/작동기는 하나의 감지/작동전 압을 갖는다. 각 요소에 전극번호를 부가함으로써 다양한 형상의 전극을 쉽게 모델 링하였으며 전극의 특성도 충분히 고려하였다. 전기적 하중에 의한 압전보의 변형과 변형에 대한 감지전압에 대한 계산을 수행하여 기존의 연구와 비교함으로써 본 프로그 램의 타당성을 확인하였다. 나아가 여러가지 전극형상에 대한 복합재료 평판의 시간 영역과 주파수영역에서 응답을 계산하였다.