포아송 방정식에서 1-Irregular Mesh를 이용한 유한요소법의 수렴성에 관한 연구

Pointwise Convergence for the FEM in Poisson Equations by a 1-Irregular Mesh

유한요소법(Finite Element Method)은 컴퓨터를 이용하여 미분방정식의 근사해를 얻기위한 수학적인 기법이다. 유한요소법의 pointwise convergence는 매쉬 크기와 허용 오차와의 관계를 분석해 보려는 것이다. 이들 상호 관계에 과난 연구는 유한요소법에 의한 근사식의 질을 높이는데 중요한 계기가 되어 결과를 예측 하는데 효과적이다. 본 논문을 1-Irregular 매쉬를 이용한 세분화(refinement) 및 형상 함수의 차수 변화에 따른 미지절점(unknown node) 수의 증가에 따른 수렴성을 분석하였다.

The FEM is a computer-aided mathematical technique for obtaining approximate solution to the differential equations. The pointwise convergence defines the relationship between the mesh size and the tolerance. This will play an important role in improving quality of finite element approximate solution. In the paper. We evaluate the convergence on a certain unknown point with a 1-irregular mesh refinement and spectral order enrichment. This means that the degree of freedom is minimized within a tolerance.