Large Deformation Analysis of Nonlinear Beam Element Based on Pseudo Lagrangian Formulation

Pseudo Lagrangian방법(方法)에 의한 비선형(非線型) 보요소(要素)의 대변형(大變形) 해석(解析)

A totally, new approach of Lagrangian formulation named 'Pseudo Lagrangian Formulation(PLF)' for large deformation analysis of continue and structures by the finite of element method has been presented, and the efficiency and accuracy of nonlinear analysis beam element formulated by PLF has been discussed by solving several numerical examples. In PLF, the deformation of a body is maeasured by assigning a nonphysical 'Pseudo' configuration as reference. The Lagrangian deformation and the finite element mapping of the traditonal Lagrangian approaches are then carried out directly at the same time, The result of numerical tests shows superior performance of PLF to the traditional Lagrangian methods, Applications of PLF to small and finite deformation problems indicate that PLF not only serves as an alternative but has certain implementational advantages over total or updated Lagrangian formulations.

본(本) 연구(硏究)에서는 종래(從來)의 일반적(一般的)인 비선형(非線型) 해석(解析) 방법(方法)인 Lagrangian방법(方法)을 개선(改善)한 새로운 Pseudo Lagrangian방법(方法)에 의한 기하학적(幾何學的) 선형(非線型) 보요소(要素)의 정식화(Formulation) 과정을 제시(提示)하고 예제해석(例題解析)을 통한 대변형(大變形) 해석결과(解析結果)를 고찰(考察)하여 Pseudo Lagrangian방법(方法)에 의한 보요소(要素)의 대변형(大變形) 해석(解析)의 타당성(妥當性)과 정확도(正確度)를 검증(檢證)하였다. Pseudo Lagrangian방법(方法)에서는 변형전(變形前) 또는 변형후(變形後)의 상태(狀態)를 기준(基準)로 변형(變形)을 나타내는 Total Lagrangian방법(方法)과는 달리 어떠한 물리적(物理的)인 의미(意味)가 없는 임의(任意)의 Pseudo(가상(假想))변형상태(變形狀態)를 기준(基準)으로 변형(變形)을 나타낸다. 유한요소법(有限要素法)에 의한 비선형(非線形) 해석시(解析時) 일반적(一般的)인 Lagrangian방법(方法)은 각(各) 구조요소(構造要素)에 대한 유한요소(有限要素) Mapping과 변형(變形) Mapping을 따로 수행(遂行)하여야 하는데 비하여 Pseudo Lagrangian방법(方法)에서는 한번의 직접적(直接的) Mapping으로 구조요소(構造要素)의 변형상태(變形狀態)를 나타낸다. 예제분석(例題分析) 결과(結果)는 이 PLF방법(方法)에 의한 비선형(非線型) 정식화가 종래(從來)의 Lagrangian방법(方法)보다 적용성(適用性)이 양호(良好)하며 유도과정(誘導過程)이 간편(簡便)함을 보여주고 있으며 PLF방법(方法)에 의한 보요소(要素)의 비선형(非線型) 해석(解析)이 매우 정확(正確)한 결과(結果)를 나타내고 있음을 입증(立證)하고