Design and Display of Solids Using CSG and Boundary Representation

CSG 표현과 경계 표현을 이용한 입체의 설계 및 화면표시

This paper presents a method for rapid wire frame drawing of the 3D objects represented by the CSG scheme. When the two CSG trees are combined into one, the intersection parts of the polygons constituting the object corresponds to each subtree are computed, and the boundary representation of the combined object is obtained according to the given combinational operator and stored in the root node. The boundary representation in the root node is used in the wireframe drawing of the object and later computation of boundary representation. Bezier surface is taken as one of the primitive object the scan-line algorithm is used, which subdivides each scan-line into the spans where no polygon is intersected, and renders each span with the CSG representation of the object.

본 논문에서는 CSG 방식으로 나타내어진 3차원 입체를 신속하게 외형선 표시방식으로 그려줄 수 있는 방법을 제안한다. 두 개의 CSG 트리가 하나로 결합될때, 각 종속 트리에 해당하는 입체를 구성하는 다각형들간의 교차 부분을 계산하여 주어진 결합 연산자에 따라 합성 입체의 경계선 표현을 얻어내고, 이를 트리의 루트노드에 저장한다. 루트 노드에 저장된 경계선 표현은 입체를 외형선 표시방식으로 그려주는 부분과 다음 경계선 표현 계산에서 사용된다. 자유 곡면을 모델링하기 위하여 Bezier 곡면을 기본 입체의 하나로 취급하였고, 설계된 입체에 대한 실제적인 영상을 얻기 위하여 scan-line 알고리듬을 사용하였는데, 이 방식에서는 각 scan-line을 다각형들이 교차하지 않는 구간들로 나누고, 입체의 CSG 표현을 이용하여 각 구간을 묘화한다.