A Study on Fast 2-D DCT Using Hadamard Transform

Hadamard 변환을 이용한 고속 2차원 DCT에 관한 연구

In this paper, A new 2-D DCT algorithm is proposed to reduce the computational amount of transform operation using the distribution of the motion compensated error signal and the bit allocation table. In the this algorithm, 2-D Walsh-Hadamard transform is directly computed and then multiplied by a constant matrix. Multiplications are concentrated on the final stage in thie algorithm, thus the computational amount is reduced in proportion to the number of transform coefficients that are excluded from quatization. The computational amount in computing only the DCT coefficients allocated to the bit allocation table is calculated. As the result, the number of multiplications is less thn the algorithm known to have the fewest number of computations when less than 0.6 bits per pixel are allocated to tranform coding for the motion compensated error image in the case of the proposed algorithm. Thus, it shows that the proposed algorithm is valid in reducing the computational loads of transform coding.

본 논문에서는 예측오차의 분포와 비트할당표를 이용하여 계산량을 줄이는 방법으로 직접 2차원 WHT를 계산한 다음 상수행렬을 곱함으로써 2차원 DCT 를 계산하는 방법을 제안하였다. 이 2차원 고속 DCT 알고리즘은 곱셈이 마지막 단계에 집중되어 있으며, 따라서 변환계수 중에서 양자화 과정에서 제외되는 변환계수의 수에 비례하여 계산량을 줄일 수 있는 특징이 있다. 계산량 비교를 위하여, 예측오차에 대한 비교할당표에 할당된 DCT계수만을 구하고자 할 때의 계산량을 산출한 결과, 제안한 방식은 변환부호화에 할당된 화소당 평균 비트율이 0.6비트 이하일 때, 기존의 알고리즘 중에서 가장 계산량이 적은 고속 DCT 알고리즘 보다 계산량이 적게 되어, 변환부호화의 계산량 감축에 기여할 수 있음을 확인하였다.