The Decoding Algorithm of Binary BCH Codes using Symmetric Matrix

대칭행렬을 이용한 2원 BCH 부호의 복호알고리즘

The decoding method of Binary BCH Codes using symmetric matrix is proposed in this paper. With this method, the error-locator-polynomial is composed by symmetric matrix which consists of the powers of the unknown X plus the synfromes as its elements. The symmetric matirx can also be represented in terms of the unknown X. But the each coefficients of the error-locator polynomial represents the matirx with the syndromes as its entries. By utilizing this proposed algorithm, the device for decoding circuit of the (63, 45) BCH Code for t=3 has been implemented for demonstration.

대칭행렬식계산에 의한 2원 BCH부호의 복호방법을 제안한다. 이 복호법은 오류위치번호와 미지주 X의 판별식인 대칭행렬식을 오류위치다항식으로 이용한 것으로 오류위치다항식 계수를 구하는 방법으로 기존의 어느 방법보다 간단하고 복호기 구성도 간단하다. 본 논문에서는 대칭행렬을 이용한 복호알고리즘을 설명하고 일반적인 복호기를 구성한 후 시뮬레이션을 통해 그 정당함을 입증하였으며 (63.45)BCH 부호에 적용하여 복호기를 구성하였다. 그리고 Peterson-Borenstein -Zierler 알고리즘과 유한체 연산의 횟수와 하드웨어의 복잡도를 비교하여 본 복호방법이 효율적임을 보였다.