Robustness Recovery of Observer Based Multivariable Control Systems

관측기를 이용한 다변수 제어계의 로바스트성 회복

An approach for robustness recovery of the observer-based control system is presented. The approach is developed by adding a loop with appropriate constant matrix to the observer-based closed-loop system. It will be shown that if there exists an added-loop matrix M satisfying F=MC for a feedback gain F and output matrix C, then the observer-based control systems have the same loop transfer functions as full-state feedback implementations, in other words, the former has the same relative stability and robustness as the latter.

최적제어이론은 -6유에서 무한대까지의 게인여유와 60$^{\circ}$의 위상여유, 그리고 원조건(Circle Condition)에 의해 보증되는 감도감소 등과 같은 로바스트성에 대한 긍정적인 면들을 가지고 있다. 이러한 결과는 전상태 피드백 경우일 때는 타당하지만, 실현문제에 있어, 관측기나 칼만필터가 사용되어질 경우에는 위의 조건이 완전히 만족하지 않는다. 본 논문에서는 관측기를 이용하여 다변수 제어계를 설계할 경우, 입\ulcorner출력부분에서 안정여유가 회복될 수 있도록 하는 하나의 방법을 제안했다. 플랜트 입력과 출력에서 LQ가 보증하는 최소안정여유는 K=1의 경우에서도 회복될 수 있음을 보였다. 로바스트성 회복을 위해 본 논문에서는 종래의 방법(K=$\infty$의 조건)과는 달리 유한값으로 하중행렬이 주어질 수 있으므로 본 방법은 하나의 명료한 로바스트성 회복법이라 할 수 있다. F=MC(or K=BM)를 만족하는 행렬 M이 존재하지 않을 경우, 그 해는 얻어질 수 없다. 그러나 K를 유한값으로 취했을 경우, 이 방법 이외의 또 다른 방법으로서는 입력과 출력에서 로바스트성 회복을 가지게 할 수 없을 것으로 생각된다.