Comparison of Preconditioned Conjugate Gradient Methods for Adaptive Finite Element Analysis

유한요소 적응분할해석을 위한 선조정 공액구배법들의 비교연구

Adaptive reinements yield a large sparse system of equations. In order to solve such a system, the core storage requirement is an important consideration. Accordingly, an iterative method which minimizes the core storage and provides a high rate of convergence is called for. In this paper the conjugate gradient algorithms with various preconditionings including the incomplete Cholesky decomposition are examined.

유한요소 적응분할 해석을 행할 경우 강도매트릭스의 요소배열 형태는 밴드 현상이 아닌 성긴 현상을 갖게 된다. 그러한 성긴 현상의 평형방정식들을 풀기 위해서는 컴퓨터 주기억 장소의 가용량이 중요한 관건이 된다. 따라서, 주기억 장소의 사용량을 최소로 줄이고 수렴속도가 높은 반복법에 의한 해를 구하는 알고리즘이 요구된다. 본 논문에서는 '불완전 Cholesky 분해'를 이용한 선조정 공액구배법을 다른 종류의 선조정 구배법들과 비교, 연구해 본다.