새로운 요소분해방법에 의한 쉘 유한요소의 개발

FORMULATION OF SHELL RINITE ELEMENTS BASED ON A NEW METHOD OF ELEMENT DECOMPISITION

이 연구에서는 새로운 쉘요소분해의 방법을 정립하고, 이에 의거하여 간단하고, 효율성이 높고, 보편성이 큰 쉘 유한요소를 개발하고자 하였다. 실제의 요소는 개념적인 Translational Element와 Difference Element로 분해되며, 요소의 변위함수는 이 두 성분요소의 변위함수를 결합하여 얻는다. 요소분해의 기본가정을 달리함에 따라서 세가지의 기본형요소에 도달할 수 있다. 기본형요소를 보완하여 Locking현상을 제거하고 수렴성을 높히는 방안으로서 감착적분, 내용자유도의 추가 및 Mixed Fomulation을 검토하였으며, 요소의 Spurious Mode를 제어하는 방법을 고안하였다. 수치분석을 통해서 요소의 유효성과 효율성을 검정하였다.

A new method of element decomposition is suggested for simple, efficient, and generalized formulation of shell finite elements. The kernel of the method is to decompose conceptually the actual element into a translational element and a difference element. The actual element is obtained by combining the two component elements. The derived element can be classified into three basic types depending on how the element is decomposed. A few complementary measures, to remove locking phenomena and thus improve the performance of the elements, have been studied. They are reduced integration, addition of internal degrees of freedom, and mixed formulation. A rational method of controlling spurious zero energy modes has also been devised. Validity and efficiency of the element with or without complementary measures have been examined through a series of numerical studies.