유한요소법을 이용한 개수로단면급확대부의 순환현상해석

Finite Element Analysis for Circulation Phenomena in Sudden Expansion of Open Channel

수심에 대하여 평균을 취한 2차원 연속방정식 및 운동방정식에 Galerkin형 유한요소법이 적용되어 개수로 단면급확대부의 순환현상을 해석하였다. 모형의 타당성실험이행하여진 단순한 수로에서의 파동실험결과, 본 모형이 L2오차 0.5% 이내에서 만족스럽게 수렴학 있으며, 댐파괴시 수면곡선해석에서도 수치해와 정확도가 거의 일치하는매우 양호한 결과가 도출되어 모형의 타당성 및 유용성이 제시된다. 순환흐름 해석시 초기조건으로 주수로부의 흐름을 정의하는 새로운 조건이 도입되어 이용되었고, 측벽경계조건으로는 Neumann 조건 이외에 slip 조건을 취하여 실험한 결과 slip 조건이 no-slip 조건일 때의 강한 경계층을 배제하는 타당한 측별경계조건으로 판단된다. 본 모형을 개수로단면급확대부에 적용한 결과 하상마찰 및 유효전단에 기인된 난류의 영향은 크지 않은 반면 이송가속도는 순환흐름에 지대한 영향을 미치는 것으로 나타났다.

Analyzed was the circulation phenomena in the open channel with sudden expansion, by applying the Galerkin's finite element method to the depth-averaged 2-dimensional continuity and momentum equations. Wave tests were done in the simplified channel in order to review the validity of this newly developed model and the computed results were within 0.5% of $L_2$-norm error, and application of this model to the simulation of simplified dam-break gave very close results compared with the analytical solution, thus, it can be concluded that this model is valid and efficient. The main flow in the expanded channel was defined as a new initial condition with given velocity and the flow in the expanded portion was at rest in simulating the circulation, and besides the Neumann's condition the slip boundary condition for lateral wall was found to be proper condition than the no-slip condition. It can be concluded, from the numerical tests in the sudden expension, that the circulating phenomena depend mainly on the convective inertia and the effect of turbulence due to bottom shear and lateral shear is insignificant.