An Adaptive Finite Element Method for Semiconductor Device Analysis

반도체 소자 해석을 위한 적응 유한요소법

It has been very difficult to solve the semiconductor problems by numerical analysis techique due to the strong nonlinearity of the governing equations. Thus, we proposed a double structured adaptive refinement scheme to the finite element analysis of semiconductor devices, which guarantees a succesive convergency and gives better quality to the solutions.i.e., in the first step, the main factor of divergence in the current continuity equation is eliminated and the next, the solution quality is improved by reducing the discontinuity of current. The result of test application to the GaAs MESFET model shows that the proposed method is much dffective and efficient in the numerical analysis of semiconductor.

본 연구에서는 반도체 문제의 유한요소 해석에 2단계 구조를 갖는 적응요소법을 적용함으로써 계산시 해의 발산을 제거하고 비교적 적은 요소망에서 보다 정확한 해를 얻을 수 있는 효과적인 해석방법을 제시하였다. 즉 반도체 전류 연속 방정식에서 유한요소 해가 발산하는 요인을 찾아 이를 제1단계 적응요소 분할에서 제거함으로써 해의 수렴성을 확보할 수 있었으며 전류의 연속성을 고려한 적응 분할을 제2단계에 설정함으로써 해의 정확도를 높일 수 있었다. 이 알고리즘을 GaAs MESFET모델에 적용한 결과, 주어진 초기치와 요소망에 대하여 최소한의 적응요소 분할을 추가함으로써 수렴성이 확보도었으며 전류의 불연속도가 현저하게 줄어 들었다. 그러므로 본 적응 유한요소법은 반도체 수치 해석에 효율적인 해석 방법임을 알 수 있었다.