Analysis of Girders with Web Opening

유공복부(有孔腹部)를 가진 거더의 해석(解析)

A beam with web opening may reduce the cost of steel and the height of multistory steel buildings. Bower's analysis based on the theory of elasticity and Vierendeel analysis had evaluated the normal stresses around the holes, but these analyses have difficulties for practical uses because of complexity and the limitation for their application. In this study, it is shown that the finite element method, using smaller number of isoparametric elements by taking only a part of the beam which includes the hole, can diminish defects of the above two methods and it may represent more satisfactorily the distribution of the local stress concentration around the hole than the other methods which employed linear elements such as in the analysis by Samuel or Redwood. This study presents the effects of moments, shears, and eccentricities of a hole on the distribution of the normal stresses calculated by using the proposed finite element method. Consequently, it is found that the variations of shear force and hole depth give significant effects on the normal stresses around a hole, while the variations of eccentricities of the hole provide a little effect on them. The regression coefficients resulted from the multiple linear regression may be used for estimating the normal stresses around any arbitrary hole in the web of a beam, since the normal stresses guessed by this regression coefficient equation match well the results by the finite element method except the case of large eccentricity.

유공(有孔)보는 강재(鋼材)의 재료절감(材料節減)과 고층건물(高層建物)의 전체(全體) 높이를 절약(節約)할 수가 있다. Bower의 탄성이론(彈性理論) 해석(解析)과 Vierendeel 해석(解析)은 구멍 주위(周圍)의 수직응력(垂直應力)을 계산할 수 있으나, 이 해석들은 식의 복잡성과 적용의 한계가 문제되고 있다. 본(本) 연구(硏究)는 등계수요소(等係數要素)를 사용하고 구멍주위의 일부분만을 택하여 유한요소법(有限要素法)을 적용하여 보았다. 이 방법(方法)은 전술(前述)한 두 방법(方法)의 단점(短點)을 보완(補完)할 수 있고, 선형요소(線型要素)를 사용한 Samuel, Redwood 등의 유한요소법 보다 작은수의 요소를 사용하여도 구멍의 국부응력집중(局部應力集中)을 잘 표현할 수 있다. 본 연구에서는 유한요소법(有限要素法)을 사용하여 모멘트, 전단력 그리고 구멍의 편심(偏心) 등이 구멍 주위의 수직응력(垂直應力)에 어떠한 변화를 주는가를 알아 보았다. 전단력(剪斷力)과 구멍깊이의 변화가 구멍주위의 응력(應力)에 비교적 큰 영향(影響)을 미치고 있고, 이에 비하여 편심(偏心)의 영향은 작음을 알 수 있다. 각 경우(境遇)에 대해 유한요소법(有限要素法)을 이용(利用)하여 얻은 자료(資料)를 중회귀분석(中回歸分析)을 실시하여 회귀계수(回歸係數)를 얻었다. 회귀계수(回歸係數)에 의한 회귀식(回歸式)은 편심(偏心)이 큰 경우를 제외하고는 구멍주위의 응력(應力)을 비교적(比較的) 정확(正確)히 예측(豫測)할 수 있을 것이라고 생각된다.