Design of an Encoding-Decoding System using Majority-Logic Decodable Circuits of Reed-Muller Code

다수논리 결정자를 이용한 리드뮬러코드의 시스템 설계

Using the Reed-Muller Codes, the encoder and decoder system has been designed and tested in this paper. The error correcting capability of this code is [J/2} or less and the error correcting procedure can be implemented easily by using simple logic circuitry. The encoding and decoding circuits are obtained by the cyclic property and for the O15, 11) Reed-Muller code majority-logic decoding is taken. The performance is measured in error probability and weight destribution. The encoder and decoder system has been designed, implemented and interfaced with the microcomputer by using the 8255 chip. Experimental results show that the system has single error-correcting capability and total execution time for a data is about 70usec. When the probability of channel error is $10^{-6}$~$10^{-4}$ the system using the (15, 11) Reed-Muller code works very good.

본 논문은 리드-뮬러 코드의 인코더 및 디코더의 설계에 관하여 체계화 시켰으며, 이러한 코드는 [J/2]개 이하의 에러를 정정할 수 있다. 리드-뮬러 코드의 해석을 이용하여, (15, 11) 리드-뮬러 코드에 대하여 순환 성질을 이용하여 인코더를 설계하고, 다수 논리 결정자 방법에 의해 디코더를 설계하였다. 또, 이러한 코드에 대해 Weight 분포 및 Performance를 구하였다. 마이크로 컴퓨터의 CPU와 Memory를 이용하기 위해 8255를 이용한 인터페이스 회로와 인코더 및 디코더를 설계, 제작하여 직접 인터페이스 시켜 실험을 하였다. 실험한 결과 한개의 에러를 완벽히 정정하였고, 한개의 정보를 수행하는데 소요되는 시간은 약 70u sec임을 알 수 있었다. 특히 (15, 11), (15, 5) 리드-뮬러 코드는 채널 에러가 $10^{-6}$~$10^{-4}$ 인 곳에 적합함을 보였다.