Study on the Optimum Positions of Theodolite Station for Control Surveying

기준점측량(基準點測量)을 위한 데오돌라이트 관측점(觀測點)의 최적위치(最適位置)에 관한 연구(研究)

This paper is a study on improving the accuracy of control points by suggesting angular requirements which make geometric conditions to be optimum. For this purpose, a equation, by which the accuracy of control point coordinates measured in an arbitrary station can be estimated, is derived. This equation is integrated and average standard error of the coordinates is computed, so that the optimum location of observatory station is determined. In the case of triangulation, a regular triangle has been generally considered as the best geometric condition, but because the precision of each side is different, the $52.77^{\circ}$ isosceles triangle is founded to be the best one. Also in trigonometric leveling, the geometric condition is founded to be optimum when the base angle of a isosceles triangle is $45^{\circ}$. In control surveying for close-range photogrammetry the optimum relation between base length($B_0$) and object distance($D_0$) can be founded to be as follow; $D_0=0.357587-0.357967B_0+0.308555B_0{^2}$.

본(本) 연구(硏究)에서는 기준점측량(基準點測量)의 기하학적(幾何學的)인 조건(條件)을 최적(最適)으로 하는 각조건(角條件)을 제시함으로써 기준점((基準點)들의 정확도(正確度)를 향상시키는데 목적(目的)이 있다. 이를 위해 임의의 데오돌라이트 관측점(觀測點)에서 관측(觀測)한 기준점좌표(基準點座標)의 정확도(正確度)를 평가할 수 있는 식(式)을 유도하고, 이를 적분(積分)하여 여러 좌표(座標)들의 평균오차(平均誤差)를 구하였으며, 이로부터 최적(最適)의 데오돌라이트 관측점(觀測點)의 위치(位置)를 결정(決定)하였다. 일반적(一般的)으로 정삼각형(正三角形)이 경우(境遇) 기하학적(幾何學的) 조건(條件)인 것으로 알려져 있으나, 각(各) 변(邊)들의 관측(觀測) 정밀도(精密度)가 틀리므로 밑각이 $52.77^{\circ}$인 이등변삼각형이 최적(最適)이었으며, 삼각수준측량(三角水準測量)의 경우 $45^{\circ}$일 때 최적(最適)이었다. 또한 근거리(近距離) 사진측량(寫眞測量)을 위한 기준점측량시(基準點測量時) 최적기선(最適基線)과 대상물(對象物)까지의 거리연계식(距離關係式)은 $D_0=0.357587-0.357587B_0+0.308555B_0{^2}$ 임을 알 수 있었다.