Optimum Approximation of Linear Time - Invariant Systems by Low - Order Models

A method is given for obtaining low-order models for a linear time-invariant system of high-order by minimizing a functional of the reduction error between the output response of the original system and the low-order model. The method is based on the Astrom's algorithm for the evaluation of complex integrals and the conjugate gradient method of Fletcher-Reeves. An example illustrating the application of this method is given for approximation of a 4-th order system to be used in the load frequency control of generator systems.

선형시불변계에 있어서, 고차의 원시스템과 근사화되는 저차원모델 사이의 출력응답오차의 제곱의 적분을 평가함수로 취하여, 이 값을 최소로 하는 저차원모델의 파라미터를 구하는 하나의 근사화법을 제안하였다. 본 방법은 Astrom의 알고리즘과 Fletcher-Reeves의 공미경사법을 이용하여 저차원파라미터를 구한 것이다. 그 계산예로서는 발전기계통의 부하주파수제어에 이용되고 있는 4차원시스템을 저차원 근사화시켜서, 그 응답들을 비교.고찰하였다.