A Simple Shell Model Approach to Lattice Dynamics of Cr, Mo, and W

The lattice dynamics of Cr, Mo, and W are formulated in terms of a simple shell model in which the transition metal ions in the crystals are treated as deformable ions. The model involves a total of seven parameters; two charge parameters and five force constant parameters. The numerical values of the model parameters are determined by fitting to three elastic constants and the lattice vibrational frequencies measured by the neutron inelastic scattering experiments. Attempts are made to compute the phonon dispersion relations, the frequency distribution functions, and the lattice specific heats of three metals. The results are compared with experiments. It is found that the simple shell model can give a satisfactory account for the lattice vibrational characteristics of transition metals. The usefulness of the model is then discussed in comparison With other lattice dynamical models.

천이금속을 구성하고 있는 성분 이온을 변형가능한 이온으로 취급함으로써 크로미움, 몰리브데늄 및 텅스텐의 격자진동을 전자각 모텔에 외해 수식화했다. 이 모델은 전하에 대한 두 변수와 다섯 개의 힘상수를 모두 합쳐 7개의 모텔상수를 포함하고 있으며 이들의 수치는 금속의 탄성 계수에 관한 자료와 중성자 산란 실험에 의해 측정된 격자진동의 특성 주파수 값과 일치하도록 하여 결정했다. 한편 전자각 모델은 Cr, Mo 및 W등 세 금속의 성파 확산곡선, 주파수 분포함수 및 비열을 계산하는데 응용하였고 그 결과를 실험치와 비교하였다. 이로부터 전자각 모델로도 천이금속의 격자진동에 대한 특성을 만족스럽게 설명할 수 있다는 것을 알아내었다. 또한 다른 격자 모델과의 비교를 통하여 전자각 모델의 유용성을 검토했다.