Critical Mass Minimization of a Cylindrical Geometry Reactor by Two Group Diffusion Equation

L.S. Pontryagin's maximum principle is applied to the minimum critical mass problem without any restriction on the ranges of uranium enrichment. For the analysis, two group diffusion equation is adopted for a cylindrical reactor neglecting the vertical axis consideration. The result shows that the three-zoned reactor turns out to be most optimal: the inner and outer zones with the minimum enrichment ; whereas the middle 3one with the maximum enrichment. With the given three-zoned reactor, critical condition is derived, which leads to the calculation of the determinant. By finding the roots of the determinant the numerical calculation of the minimum critical mass is carried out for the case of Kori reactor geometry changing the minimum or the maximum enrichment. It is found from many computed values that the least possible critical mass turns out to be the case of 1.2% maximum enrichment for the middle zone and 0.65% minimum enrichment for the inner and out zones.

L.S. Pontryagin의 Maximum Principle과 수직방향을 고려하지 않은 2군 화산 방정식을 우라늄농축도 범위에 제한없이 원통형원자로의 최소 임계질량문제에 적용하였다. 핵연료 장전방법에 관한한 최적 원자로는 내심부와 외심부가 최소의 농축도를 갖고 중간영역은 최대의 농축도를 갖는 3-영역식 원자로인 것으로 밝혀졌다. 상기 3-영역식 원자로를 모델로 하여 임계조건을 유도하였으며, 또한 고리원자로를 예로하여 농축도를 여러가지로 변환시키면서 임계조건의 해를 구하는 수치해석을 수행하였다. 그 결과 여러가지 임계조건중 최소의 임계질량을 갖는 경우는 중간영역에서의 최대 농축도가 1.2%이고 내심부와 외심부에서의 농축도가 0.65%일때라는 것이 판명되었다.