Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference (한국정보통신학회:학술대회논문집)

The Korea Institute of Information and Commucation Engineering (한국정보통신학회)
권호 표지

The Study of the Equation $(x+1)^d=x^d+1$ over Finite Fields

유한체위에서 방정식 $(x+1)^d=x^d+1$에 대한 연구

  • Published : 2012.05.26
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

Binary sequences of period $N=2^k-1$ are widely used in many areas of engineering and sciences. Some well-known applications include code-division multiple-access (CDMA) communications and stream cipher systems. In this paper, we analyze the equation $(x+1)^d=x^d+1$ over finite fields. The $d$ of the equation is used to analyze cross-correlation of binary sequences.

주기가 $N=2^n-1$인 이진수열은 공학과 과학의 많은 분야에서 폭넓게 사용된다. 코드분할 다중접속(CDMA) 통신시스템과 스트림암호시스템은 잘 알려진 응용분야이다. 본 논문에서는 유한체위에서 방정식 $(x+1)^d=x^d+1$의 특성을 분석한다. 특히 이 방정식의 $d$는 이진수열의 상호상관관계를 분석하는데 사용된다.

Keywords