A Study on the Groundwater Flow in Fractured-Porous Media by Flow Resistance Theory

단열-다공암반에서 유동저항 이론을 이용한 지하수 유동 평가에 관한 연구

On the basis of flow resistance theory the conceptual model and related mathematical descriptions is proposed for resistance modeling of groundwater flow in CPM(continuum Porous medium), DFN(discrete fracture network) and fractured-porous medium. The proposed model is developed on the basis of finite volume method assuming steady-state, constant density groundwater flow. The basic approach of the method is to evaluate inter-block flow resistance values for a staggered grid arrangement, i.e. fluxes are stored at cell walls and scalars at cell centers. The balance of forces, i.e. the Darcy law, is utilized for each control volume centered around the point where the velocity component is stored. The transmissivity (or permeability) at the interface is assumed to be the harmonic average of neighboring blocks. Flow resistance theory was utilized to relate the fluxes between the grid blocks with residual pressures. The flow within porous medium is described by three dimensional equations and that within an individual fracture is described by a two dimensional equivalent of the flow equations for a porous medium. Newly proposed models would contribute to develop flow simulation techniques with various matrix characteristics.

본 연구에서는 유동저항이론을 기초로 하여 연속다공체, 분리단열망 및 연속다공체-분리단열망 공존암반과 같은 3가지 암반을 대상으로 암반 특성에 따른 지하수 유동저항 개념 모델링 및 관계식을 제안하였다. 정상상태조건에서 밀도변동은 고려하지 않았으며 유한 체적법을 이용하였다. 각종 물성치는 블록 중심에서 정의되고, flux는 블록면에서 정의되는 staggered 격자 체계하에서 모든 블록에 대해 Darcy 법칙이 적용되었다. 접촉면에서의 투수계수는 인접면 중심에서 정의된 물성치의 조화평균값을 사용하였다. 유동저항개념을 이용하여 인접한 블록간의 상대압력차와 flux의 관계를 표현하였다. 개개의 단열에서의 유동은 다공암반에서 이용된 방정식과 동일한 형태의 2차원 방정식으로 모사되었다. 본 논문에서 제안된 모델은 추후 다양한 암반 특성별 유동 모사 기법을 개발하는데 많은 기여를 할 것으로 기대된다.